Question

甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加一次節日活動，很幸運的是，他們都得到了一份精美的禮物．事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖1）每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止．甲第一取得禮物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件禮物，當然取法各種各樣，那么共有

10

種不同的取法．事后他們打開這些禮物仔細比較，發現禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是

丙

，可能性最小的是

甲和戊

．

Answer 1

分析：可由下圖看出：甲、乙、丙、丁、戊五位同學依次取得禮物的取法共10種：ABCDE、ACBDE、ACDBE、ACDEB、CABDE、CADBE、CADEB、CDABE、CDAEB、CDEAB；

甲	乙	丙	丁	戊
A	B	C	D	E
	C	B	D	E
		D	B	E
			E	B
C	A	B	D	E
		D	B	E
			E	B
	D	A	B	E
			E	B
		E	A	B

解答：解：甲、乙、丙、丁、戊五位同學依次取得禮物的取法共10種：ABCDE、ACBDE、ACDBE、ACDEB、CABDE、CADBE、CADEB、CDABE、CDAEB、CDEAB；取得禮物D的可能性最大的是丙，有4次；可能性最小的有甲和戊，都有0次．
答：共有10種不同的取法，取得禮物D可能性最大的是丙，可能性最小的是甲和戊．
故答案為：10，丙，甲和戊．

點評：此題用表格排一排，可得結論；也可直接劃線列出各種可能性．