Question

把一個長、寬、高分別是10cm、6cm、6cm的長方體，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是

244.92平方厘米

，體積是

282.6立方厘米

．

Answer 1

分析：由題意可知：這個最大圓柱體的底面直徑等于長方體的寬，高等與圓柱體的長，于是依據圓柱體的體積=側面積+2×底面積，圓柱的側面積=底面周長×高，長方體的長、寬、高，從而可以求出圓柱的表面積，再據圓柱的體積=底面積×高，就能求出其體積．

解答：解：圓柱的表面積：
3.14×6×10+3.14×(

6

2

)2×2，
=18.84×10+3.14×9×2，
=188.4+28.26×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；

圓柱的體積：3.14×(

6

2

)2×10，
=3.14×9×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：這個圓柱的表面積是244.92平方厘米，體積是282.6立方厘米．
故答案為：244.92、282.6．

點評：此題主要考查圓柱的表面積和體積的計算方法，關鍵是明白：這個最大圓柱體的底面直徑等于長方體的寬，高等與圓柱體的長．