Question

一個正方形的邊長增加4厘米，面積也增加了40平方厘米，問擴大后的正方形面積為

49

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，一個正方形的邊長增加4厘米后，增加的部分由1個邊長為4厘米的正方形和2個相同的，長為原正方形的邊長，寬為4厘米的長方形組成；
增加部分的面積已知，從而可以求出原正方形的邊長，也就能求出原正方形的面積，再加上增加的面積，就是擴大后正方形的面積．

解答：解：原正方形的邊長：（40-4×4）÷2÷4，
=（40-16）÷2÷4，
=24÷2÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
擴大后正方形的面積：3×3+40，
=9+40，
=49（平方厘米）；
答：擴大后正方形的面積是49平方厘米．
故答案為：49．

點評：解答此題的關鍵是：利用畫圖，先求出原正方形的邊長，進而求出原正方形的面積，從而逐步求解．