Question

一個正方形的邊長增加3厘米，面積就增加39厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：求原正方形的面積，需求出原來的邊長，根據條件“一個正方形的邊長增加3厘米，面積就增加39厘米”，利用正方形的面積公式就可以求出原來的邊長，從而可以求原來的面積．

解答：解：如圖若右上角是原正方形，則左下下角的小正方形是增加的，
邊長增加3厘米，說明增加部分的小正方形面積為3×3=9（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的兩個長方形面積為39-9=30（平方厘米）
又因為這兩個長方形的面積是相等的，所以一個長方形面積為30÷2=15（平方厘米）
該長方形一邊長為增加的3厘米，故另一邊長為15÷3=5（厘米）
可知原邊長為5，原面積為5×5=25（平方厘米）
答：原來正方形的面積是25平方厘米．

點評：此題主要考查正方形的面積及長方形的周長公式和數量間的和差關系，利用題目數據即可代入公式計算．