Question

7．一個分數，如果分子減2則可約為$\frac{1}{3}$，如果分子加3可約為$\frac{2}{3}$，原分數是$\frac{7}{15}$．

Answer 1

分析 把原來的分數單位看作“1”，那么兩次變化，相差了2+3=5個分數單位，分數值相差$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，那么原來的分數單位是：$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{15}$，則原分數是：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$×2=$\frac{7}{15}$，據此解答．

解答 解：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）÷（2+3）
=$\frac{1}{3}$÷5
=$\frac{1}{15}$，
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$×2
=$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{15}$
=$\frac{7}{15}$；
答：原分數是$\frac{7}{15}$．
故答案為：$\frac{7}{15}$．

點評 本題由于只是分子發生了變化，分母不變，所以確定把分數單位看作“1”，然后根據盈虧問題的等量關系解答即可．