Question

18．有一個數，若加上4，就能被4整數；若減去5，就能被5整除；若乘以6，就能被6整除；若除以7，就能被7整除．問這個數最小是多少？

Answer 1

分析 根據若加上4，就能被4整數，說明這個數本來是4的整數倍；若減去5，就能被5整除，說明這個數本來就是5的整數倍；若乘以6，就能被6整除，任何數都可以；若除以7，就能被7整除，這個數能倍7×7=49整除，至少是49的倍數；所以這個數最小是4、5、49的最小公倍數，據此得解．

解答 解：根據分析，這個數是4、5、49的最小公倍數，
4、5、和49互質
所以4、5、49的最小公倍數是4×5×49=980
答：這個數最小是980．

點評 根據整除的性質和最小公倍數的求解方法來解決問題．