Question

7．一把小刀售價3元．如果小明買了這把小刀，小明與小強的錢數比是2：5；如果小強買了這把小刀，他們的錢數比是8：13，小明與小強原來各有多少元？

Answer 1

分析 先求出小明買了小刀后小明與兩人剩下的錢數比是$\frac{2}{2+5}$=$\frac{2}{7}$，再求出小強買了小刀后小明與兩人剩下的錢數比是$\frac{8}{8+13}$=$\frac{8}{21}$，由于兩人剩下的錢數相等，則由算式3÷（$\frac{8}{21}$-$\frac{2}{7}$），可求剩下的錢數，從而求得原來兩人共有的錢數，再根據分數乘法即可求出兩人各自的錢數．

解答 解：3÷（$\frac{8}{8+13}$-$\frac{2}{2+5}$）
=3÷（$\frac{8}{21}$-$\frac{2}{7}$），
=3÷$\frac{2}{21}$
=31.5（元）
小強：31.5×$\frac{5}{2+5}$
=31.5×$\frac{5}{7}$
=22.5（元）
小明：31.5×$\frac{2}{2+5}$+3
=31.5×$\frac{2}{7}$+3
=12（元）．
答：小明原有12元，小強原有22.5元．

點評 考查了比的應用，本題將買了小刀剩下的錢數看作單位“1”，求出買小刀的錢數占的分率是解題的難點．