Question

仔細觀察下列算式，尋找規律填數．
2+4=2×3               
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5            
2+4+6+8+10+…+100=

50

×

51

．

Answer 1

分析：通過觀察特例，加數的個數與和之間存在這樣的規律：和=加數個數×（加數個數+1），所以假設從2開始的連續偶數有m個，它們的和為s，那么m與s之間存在這樣的數量關系，用式子表示為：m×（m+1）=s．運用此規律即可求出2+4+6+8+10+…+100的值．

解答：解：算式2+4+6+8+10+…+100，有50個加數，所以和為：
50×（50+1），
=50×51；
故答案為：50，51．

點評：找規律，要從給出的特例著手，仔細觀察，找出規律，運用規律解決問題．