Question

仔細觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)．
2+4=2×3　　　　　　　
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5　　　　　　
2+4+6+8+10+…+100=________×________．

Answer 1

50    51
分析：通過觀察特例，加數(shù)的個數(shù)與和之間存在這樣的規(guī)律：和=加數(shù)個數(shù)×（加數(shù)個數(shù)+1），所以假設從2開始的連續(xù)偶數(shù)有m個，它們的和為s，那么m與s之間存在這樣的數(shù)量關系，用式子表示為：m×（m+1）=s．運用此規(guī)律即可求出2+4+6+8+10+…+100的值．
解答：算式2+4+6+8+10+…+100，有50個加數(shù)，所以和為：
50×（50+1），
=50×51；
故答案為：50，51．
點評：找規(guī)律，要從給出的特例著手，仔細觀察，找出規(guī)律，運用規(guī)律解決問題．