Question

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

9899

9900

=

98.01

．

Answer 1

分析：通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以寫成“1-分?jǐn)?shù)單位”的形式，原式變?yōu)?9-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

9900

），對(duì)括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)，通過加減相互抵消，解決問題．

解答：解：

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

9899

9900

=（1-

1

2

）+（1-

1

6

）+（1-

1

12

）+（1-

1

20

）+…+（1-

1

9900

）
=99-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

9900

）
=99-（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+…+

1

99

-

1

100

）
=99-（1-

1

100

）
=99-1+

1

100

=98+0.01
=98.01．
故答案為：98.01．

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．