Question

一個正方體由若干個同樣大小的小正方體拼接而成，正+方體的每條棱上排列9個小正方體．在該正方體表便涂紅色，然后去掉所有涂有紅色的小正方體；在所得的新正方體表面涂上黃色，再去掉所有涂有黃色的小正方體；再在新正方體表便涂紅色，然后去掉所有涂有紅色的小正方體；如此往復，直到所有的小正方體上都涂上顏色為止，那么涂有黃色的小正方體共有

244

個．

Answer 1

分析：正方體的每條棱上排列9個小正方體．那么這個大的正方體長寬高各有9個小正方體；
第一層涂紅色不考慮；
第二層：去掉第一層后正方體長寬高各有7個小正方體，這一層涂黃色；
第三層：去掉第二層后，剩下的正方體長寬高各有5個小正方體，這一層涂紅色；
第四層：去掉第三層后，剩下的正方體長寬高各有3個小正方體，這一層涂黃色；
第五層：去掉第四層后，剩下1個正方體，涂紅色．
第二層的總數量加上第四層的總數量減去第第三層和第五層的總數量就是涂黃色的數量．

解答：解：7×7×7-5×5×5+3×3×3-1，
=343-125+27-1，
=218+27-1，
=244（個）；
答：涂有黃色的小正方體共有244個．
故答案為：244．

點評：解決本題關鍵是找出哪一層涂什么顏色，這一層共有多少個小正方體．