Question

在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入長和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊．（1）如果把鐵塊橫放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升多少厘米？

Answer 1

分析：放入鐵塊前后的水的體積不變，根據(jù)水深8厘米，可以先求得水的體積，那么放入鐵塊后，容器的底面積變小了，由此可以求得此時水的深度，減去原來沒放入鐵塊的水深就是上升的高度，要分橫放和豎放兩種情況進行解答，橫放時升高部分的水的體積就等于鐵塊的體積．

解答：解：（1）橫放時水面上升：8×8×15÷（3.14×10²），
=960÷314，
≈3.06（厘米）；
答：橫放時水面上升了3.06厘米．

（2）豎放時水面上升：3.14×10²×8÷（3.14×10²-8×8）-8，
=2512÷250-8，
=10.048-8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．

點評：抓住前后水的體積不變，原來底面積減少了鐵塊的底面積部分，利用圓柱的體積公式即可求得底面積減少后的水深，由此即可解決問題．