Question

（2009?寶應縣模擬）在某一時刻，妮妮測得竹竿的高度與影子的長度如圖1：

（1）根據圖中數據判斷：在這一時刻，物體的高度與影子長度成

正

比例關系．
（2）埃及金字塔是著名奇觀，如圖2，它給后人留下很多難解之謎．你能根上面的信息算出胡夫金字塔的實際高度嗎？（注：在這一時刻測得胡夫金字塔影長87.9米．）

Answer 1

分析：（1）根據圖中數據，可知當物體高5米時，影長為3米，當物體高10米時，影長為6米，通過計算可知：物體的影子長度與高度是對應的比值一定，所以它們成正比例關系；也可以通過觀察圖象，圖象是一條經過原點的直線，也說明物體的影子長度與高度成正比例關系；
（2）因為平均每米物體的影長一定，所以物體的影子長度與高度成正比例關系，也就是說，兩個物體的影子長度與高度的比值相等，根據比值相等，設胡夫金字塔的實際高度為x米，列并解比例即可．

解答：解：（1）根據圖中數據，可知：3÷5=

3

5

（米），6÷10=

3

5

（米），
所以影子長度÷物體的高度=平均每米物體的影長（一定），物體的高度與影子長度成正比例關系；
（2）設胡夫金字塔的實際高度為x米，由題意得，

87.9

x

=

3

5

，
    3x=87.9×5，
    3x=439.5，
     x=146.5．
答：胡夫金字塔的實際高度為146.5米．
故答案為：正．

點評：此題屬于辨識兩種相關聯的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷，再根據兩個物體的影子長度與高度的比值相等，列出比例并解比例即可解決問題．