Question

2．有一枚新型防空導彈每枚擊中敵機的概率達到80%，現要求組成確保命中率超過95%的戰斗小組．問每個小組每次必須同時發射幾枚這樣的導彈？

Answer 1

分析 首先假設每個小組每次必須同時發射x枚這樣的導彈，根據一枚新型防空導彈每枚擊中敵機的概率達到80%，可得每枚導彈不能擊中敵機的概率達到20%（1-80%=20%）；然后根據命中率超過95%，可得不能命中的概率小于5%，所以${（\frac{1}{5}）}^{x}$＜5%，據此求出x的最小值是多少即可．

解答 解：假設每個小組每次必須同時發射x枚這樣的導彈，
1-80%=20%
20%=$\frac{1}{5}$
因為命中率超過95%，
所以不能命中的概率小于5%，
所以${（\frac{1}{5}）}^{x}$＜5%，
解得x≥2，
所以每個小組每次必須同時發射2枚這樣的導彈．
答：每個小組每次必須同時發射2枚這樣的導彈．

點評 此題主要考查了百分數的實際應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：命中率超過95%，則不能命中的概率小于5%．