Question

有一拉面師傅首先把一個面團搓成1.6米長的圓柱形面棍，對折，再拉長到1.6米；再對折，再拉長到1.6米；…這樣對折1 0次，再拉長到1.6米，就做成了拉面，此時，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細均勻的圓柱形，它的粗細（直徑）是原來面棍粗細（直徑）的（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  32

• C、

  1

  64

• D、

  1

  128

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題,簡單圖形的折疊問題

專題：

分析：第一次對折后長度為1.6×2米，第二次對折后長度為1.6×2×2米，第三次對折后長度為1.6×2³米，第四次對折后長度為1.6×2⁴米，…第10次對折后長度為1.6×2¹⁰米，設面條原來的半徑為r，雖然面條的長度發生了變化，但是體積沒有發生變化，根據圓柱的體積公式進行解答即可．

解答： 解：設面條原來的半徑為r，現在的半徑為R
則原來的面條的體積為：1.6πr²
現在面條的體積為：1.6×2¹⁰πR²
1.6πr²=1.6×2¹⁰πR²
  

R2

r2

=

1.6π

1.6×210π

（

R

r

）²=（

1

25

）2
    

R

r

=

1

32

圓柱的半徑和比就是直徑的比，所以它直系是原來面棍直徑的

1

32

．
故選：B．

點評：本題的關鍵是讓學生明確這一過程中，拉面的體積沒有變，然后再根據圓柱的體積公式進行解答．