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有一拉面師傅首先把一個面團搓成1.6米長的圓柱形面棍,對折,再拉長到1.6米;再對折,再拉長到1.6米;…這樣對折1 0次,再拉長到1.6米,就做成了拉面,此時,若將手中的面條伸展開,把面條看作粗細均勻的圓柱形,它的粗細(直徑)是原來面棍粗細(直徑)的(  )
A、
1
16
B、
1
32
C、
1
64
D、
1
128
考點:關于圓柱的應用題,簡單圖形的折疊問題
專題:
分析:第一次對折后長度為1.6×2米,第二次對折后長度為1.6×2×2米,第三次對折后長度為1.6×23米,第四次對折后長度為1.6×24米,…第10次對折后長度為1.6×210米,設面條原來的半徑為r,雖然面條的長度發生了變化,但是體積沒有發生變化,根據圓柱的體積公式進行解答即可.
解答: 解:設面條原來的半徑為r,現在的半徑為R
則原來的面條的體積為:1.6πr2
現在面條的體積為:1.6×210πR2
1.6πr2=1.6×210πR2
  
R2
r2
=
1.6π
1.6×210π

R
r
2=(
1
25
)2
    
R
r
=
1
32

圓柱的半徑和比就是直徑的比,所以它直系是原來面棍直徑的
1
32

故選:B.
點評:本題的關鍵是讓學生明確這一過程中,拉面的體積沒有變,然后再根據圓柱的體積公式進行解答.
練習冊系列答案
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1
4
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1
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解方程:
2
5
x+5
1
2
=
15
2

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