Question

1．一個(gè)長方體的表面積是280平方厘米，上、下兩個(gè)面為正方形，如果正好可以截成三個(gè)體積相等的正方體，表面積增加了80平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知，這個(gè)長方體的長和寬相等，高是長或?qū)挼?倍，它的每個(gè)側(cè)面面積都是底面積的3倍，這樣這個(gè)長方體的表面積相當(dāng)于（3×4+1×2）底面面積，由此即可求出這個(gè)長方體的底面積；如果正好可以截成三個(gè)體積相等的正方體，要截（3-1）次，每個(gè)切口增加兩個(gè)底面面積，切口處增加的面積就是表示面積增加的面積．

解答 解：如圖，

280÷（3×4+1×2）
=280×（12+2）
=280÷14
=20（平方厘米）
20×（3-1）×2
=20×2×2
=40×2
=80（平方厘米）
答：表面積增加了80平方厘米．
故答案為：80．

點(diǎn)評 關(guān)鍵弄清題意，明白這個(gè)長方體的表面積相當(dāng)于底面積的（3×4+1×2）倍；把這個(gè)長方體截成3段，要截（3-1）次，每個(gè)切口增加兩個(gè)底面面積．