Question

4．把一根長20分米的圓柱形木料，截成2根同樣的圓柱體，結果表面積增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成體積最大的圓錐體，圓錐體的體積是31.4立方分米．
甲數是乙數的倒數，乙數擴大10倍后是30，甲數是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意，用增加的表面積除以2，求出圓柱的底面積是多少；然后根據圓柱的體積公式，求出每根圓柱體的體積是多少；最后根據等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，求出圓錐體的體積是多少即可．
（2）首先根據除法的意義，用30除以10，求出乙數是多少；然后根據互為倒數的兩個數的乘積是1，用1除以乙數，即可求出甲數是多少．

解答 解：（1）18.84÷2×（20÷2）÷3
=9.42×10÷3
=31.4（立方分米）
答：圓錐體的體積是31.4立方分米．

（2）1÷（30÷10）
=1÷3
=$\frac{1}{3}$
答：甲數是$\frac{1}{3}$．
故答案為：31.4、$\frac{1}{3}$．

點評 （1）此題主要考查了圓柱、圓錐的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每根圓柱體的體積是多少．
（2）此題還考查了求一個數的倒數的方法，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數的兩個數的乘積是1．