Question

已知一列數1，2，4，7，11，16，22，…，第50個數是

1226

．

Answer 1

分析：2=1+1，
4=1+1+2，
7=1+1+2+3，
11=1+1+2+3+4，
16=1+1+2+3+4+5，
…
第n個數=1+1+2+3+4+…+n-1；
通過以上觀察，得出規律，當n=50時，代入數據，即可得解．

解答：解：第50個數是：
1+1+2+3+…+49，
=1+（1+49）+（2+48）+（3+47）+…（24+26）+25，
=1+50×24+25，
=1+1200+25，
=1226；
答：第50個數是1226．
故答案為：1226．

點評：此題考查了數列中的規律，認真觀察，通過變形，找出規律是解決此題的關鍵．