Question

（2011?儋州）觀察1+3=4   4+5=9   9+7=16    16+9=25   25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2000²+

4001

=2001²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知的五道算式變形可得：2²-1²=3；3²-2²=5；4²-3²=7；5²-4²=9；6²-5²=11，通過觀察可以找出規(guī)律：相鄰的兩個自然數(shù)的平方差，得到的差等于這兩個自然數(shù)的和；根據(jù)這個規(guī)律，把2000²+（　　）=2001²變形為2001²-2000²=（　　）；然后即可解答．

解答：解：通過觀察可以得出規(guī)律：相鄰的兩個自然數(shù)的平方差，得到的差等于這兩個自然數(shù)的和．
2001²-2000²，
=2001+2000，
=4001；
所以：2000²+4001=2001²．
故答案為：4001．

點評：本題可以從問題發(fā)現(xiàn)一些信息，即一定和平方數(shù)有關(guān)系，所以把已知的五道算式變形就找出規(guī)律了．