Question

（2012?鄭州模擬）仔細(xì)觀察下面的數(shù)列，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)和規(guī)律，并按照數(shù)列的規(guī)律，寫(xiě)出2011個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)1，

3

4

，

2

3

，

5

8

，

3

5

，

7

12

，

4

7

，…．

Answer 1

分析：把1換成

2

2

，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，值不變，把

2

3

化成

4

6

，

3

5

化成

6

10

，

4

7

化成

8

14

，即可看出規(guī)律，對(duì)應(yīng)第n項(xiàng)，分子等于n+1，分母等于2n；因此得解．

解答：解：按照數(shù)列的規(guī)律，寫(xiě)出2011個(gè)分?jǐn)?shù)：

n+1

2n

，n=2011代入，得：

2012

4022

=

1006

2011

；
答：按照數(shù)列的規(guī)律，寫(xiě)出2011個(gè)分?jǐn)?shù)是

1006

2011

；

點(diǎn)評(píng)：此題把個(gè)別分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大2倍，容易看出規(guī)律．