Question

最近移動公司推出了一種“移動電話自主套餐”項目，內容如下．

月租費（元）	包含的免費通話時間（分）	超過免費通話時間的話費（元/分）
0	0	0.60
30	50	0.30
60	170	0.30

（1）如果某人某月電話非常多，能承受的話費是78元，應選擇以上什么樣的項目？
（2）請你估計一下，隨著通話時間的增加，顧客選擇月租費

 

元的較實惠．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）假設每月78元的話費，可以計算出這三種套餐情況下，可以使用的分鐘數，能使通話時間長的項目更優惠；
（2）根據顧客通話時間的長短進行分析，這里可以按通話時間長短進行討論；

解答： 解：（1）如果顧客每月承受話費78元：
第一種方案，0月租：可通話時間為：78÷0.6=130（分鐘），
第二種方案，30元月租：可通話時間為：50+（78-30）÷0.3=210（分鐘），
第三種方案，60元月租：可通話時間為：170+（78-60）÷0.3=230（分鐘），
答：如果某人某月能承受的話費是78元，應選擇以上60元月租的項目比較實惠．
（2）根據題干可根據顧客通話時間的長短進行分析：
①通話時間在50分鐘以內的顧客，選擇第一種月租費0元的方案比較實惠，即每月的話費少于：50×0.6=30（元）；
②因為第二種50分鐘以上的都只要0.3元每分鐘，而第三種50～170的部分還要大約0.58元每分鐘，超過170的部分才0.3元，所以如果顧客的通話時間只要大于50分鐘，選擇第二種月租費30元的方案比較實惠，
答：隨著通話時間的推移，當顧客的通話時間多于50分種時，選擇30元月租的比較實惠．
故答案為：30．

點評：此類題目要抓住顧客的通話時間特點分情況進行討論．從而找出最佳方案．