Question

7．和平村計劃從幸福河修一條水渠道村口，如果是施工員，請你根據下面的要求幫助該村核算一下．
（1）怎樣修這條水渠最近，在圖上畫出示意圖．
（2）如果每千米花3萬元的建筑費，共需要多少萬元．（比例尺：1：500000）

Answer 1

分析 （1）根據已知直線外一點向已知直線作垂線的方法，利用“垂線的最短”的性質即可解決問題；
（2）動手測量得出上題中畫出的這條垂線段即水渠的圖上距離，利用平面圖中的比例尺即可求得這條水渠的實際距離，由此即可進行計算．

解答 解：（1）根據垂線段最短的性質可得：水渠的位置如圖所示：

（2）經測量可得：這條水渠的圖上距離約是1厘米，圖中比例尺為：1：500000，
則這條水渠的實際距離為：
1÷$\frac{1}{500000}$
=1×500000
=500000（厘米）
=5000米
=5千米，
所以修建這條水渠要花費：3×5=15（萬元），
答：共需要15萬元．

點評 此題考查了垂線段最短的性質的靈活應用，以及利用比例尺計算的方法．