Question

有一個正方體木塊，外表全部涂上紅色后將它切成27個小正方體（如圖），切好后：
涂有1面紅色的小正方體有

6

塊；
涂有2面紅色的小正方體有

12

塊；
涂有3面紅色的小正方體有

8

塊．

Answer 1

分析：根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）三面涂色的在每個頂點處；（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體）．

解答：解：（1）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體），有1×6=6（個）；
（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體），有（3-2）×12=12（個）；
（3）三面涂色的在每個頂點處，共有8個；
故答案為：6；12；8．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住：三面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的每個在面的中心上；沒有涂色的在內部．