Question

有一個正方體木塊（如圖），每個面各寫了一個自然數，并且相對的兩個面上的兩個數之和相等．現在只能看見三個面上寫的數，如果看不見的各面寫的都是質數，那么這三個質數的和是

 

．

Answer 1

分析：設25對面的數為a，10對面的數為b，4對面的數為c，依題意列出等式，再根據數的奇偶性進行分析．

解答：解：設25對面的數為a，10對面的數為b，4對面的數為c，
依題意，得25+a=10+b=4+c，
因為a、b、c為質數，最小的質數為2，
所以b、c為奇數，
所以25+a，10+b，4+c都為奇數，
由25+a為奇數，a為質數可知，a=2，
由此可得10+b=4+c=27，
解得b=17，c=23，
則這三個質數的和是：2+17+23=42；
答：這三個質數的和是42；
故答案為：42．

點評：本題考查了奇數與偶數．關鍵是根據題意列出等式，根據相等的數奇偶性相同解題．