Question

邊長分別是6、7、9、10、11、14的等角六邊形ABCDEF，內接于一個邊長為30的等邊三角形中，如圖所示，同樣，這個等角六邊形也能內接于另一個邊長為n的等邊三角形中，n≠30，那么n=________．

Answer 1

27
分析：如下圖所示，將內接于邊長為30的等邊三角形的等角六邊形ABCDEF，順時針旋轉，則得到圖二，于是即可計算出此時的等邊三角形的邊長．
解答：如圖，因為7+14+6=27，
7+9+11=27，
11+10+6=27，
所以這個等角六邊形也能內接于另一個邊長為27的等邊三角形．

故答案為：27．
點評：此題主要依據等邊三角形三邊相等的特點，運用旋轉的方法即可得解．