Question

一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長5cm的正方形，之后做成一個無蓋的盒子，這個盒子用了多少鐵皮？他的容積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：在制作的過程中，新的立體圖形的長、寬、高發生了變化，形成盒子的長是30-5×2=20（厘米），寬是20-5×2=10（厘米），高是5厘米，依據長方體的表面積計算公式，求出盒子五個面的總面積解；根據長方體的體積公式計算出盒子的容積．

解答： 解：30-5×2=20（厘米），寬是20-5×2=10（厘米），高是5厘米，
表面積：（20×10+20×5+10×5）×2
=350×2
=700（平方厘米）
容積：20×10×5=1000（立方厘米）．
答：這個盒子用了700平方厘米鐵皮，這個盒子的容積是1000立方厘米．

點評：本題是一道制作題，暗含了制作后圖形的高，這就需要學生認真思考，計算長寬，再運用長方體的表面積、體積公式計算，考查了學生分析、觀察、思維應變能力．