Question

如圖是一個梯形，當上底分別是6cm，4cm，2cm和1cm時，梯形的面積各是多少？
議一議：
（1）當上底為0時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？
（2）當上底為30cm時，這個圖形又變成了什么圖形？面積怎樣計算？
通過這樣的變化，你知道了些什么？

Answer 1

分析：梯形的面積公式：S=（a+b）×h÷2，代入數據解答即可．
（1）當上底為0時，這個圖形變成了三角形，面積是底×高÷2，即30×20÷2；
（2）當上底為30cm時，這個圖形又變成了平行四邊形，面積是底×高，即30×20；通過這樣的變化，說明圖形之間是相互聯系的，在特定的條件下是可以轉化的．

解答：解：（6+30）×20÷2=360（平方厘米）
（4+30）×20÷2=340（平方厘米）
（2+30）×20÷2=320（平方厘米）
（1+30）×20÷2=310（平方厘米）
答：當上底分別是6cm，4cm，2cm和1cm時，梯形的面積各是360平方米，340平方厘米，320平方厘米，310平方厘米；

（1）30×20÷2=300（平方厘米）
答：當上底為0時，這個圖形變成了三角形，面積是底×高÷2，是300平方厘米；

（2）30×20=600（平方厘米）
答：當上底為30cm時，這個圖形又變成了平行四邊形，面積是底×高，是600平方厘米；
通過這樣的變化，說明圖形之間是相互聯系的，在特定的條件下是可以轉化的．

點評：本題主要是通過梯形上底的變化，得出圖形之間是相互聯系的，在特定的條件下是可以轉化的．