Question

有一個四位數(shù)，它與它的逆序四位數(shù)和為9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么這樣的四位數(shù)一共有多少個？

Answer 1

分析：要使它與它的逆序四位數(shù)和為9999，必有千位數(shù)+個位數(shù)=9，百位數(shù)+十位數(shù)=9，
這樣的數(shù)有1+8，2+7，3+6，4+5，5+4，6+3，7+2，8+1；0+9，9+0，（千位數(shù)不能為0），
即千位數(shù)可為1，2，3，4，5，6，7，8；8個數(shù)．
百位數(shù)可為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；10個數(shù)．
十位數(shù)與個位數(shù)就是固定的對應數(shù)，
故這樣的四位數(shù)一共有8×10=80個．

解答：解：這樣的四位數(shù)是個位、千位位和十位、百位上的數(shù)字和均為9，即需要從（0，9），（1，8），（2，7），（3，6），（4，5）中選擇，
因為（0，9）不能在個位、千位，而一組數(shù)中的兩個數(shù)位置可以互換，所以共有：4×5×2×2=80個．
答：四位數(shù)一共有80個．

點評：此題屬于數(shù)字和問題，考查學生分析問題的能力．重點分析出：千位數(shù)+個位數(shù)=9，百位數(shù)+十位數(shù)=9．