Question

16．下列能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{6}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{17}$
• D． $\frac{9}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{6}{27}$化簡后是$\frac{2}{9}$，分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{1}{3}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{5}{17}$的分母中含有質因數17，所以不能化成有限小數；
$\frac{9}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$，分母中之含有質因數5，所以能化成有限小數；
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法．