Question

靜水中，甲船速度是乙船速度的兩倍．甲、乙兩船沿河分別從A、B兩地同時出發，相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之是
3：1，如果甲、乙兩船分別從B、A兩地同時出發，相向而行，相遇時距A、B的距離之比是________．

Answer 1

5：7
分析：由甲船速度是乙船速度的兩倍先設在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，根據甲、乙兩船相向而行，相遇時距A、B兩地的距離之比是3：1，可知從A到B為順水，從B到A為逆水，就可得出第一次相遇時的速度比：（2x+y）：（x-y）=3：1，即可求出x=4y；那么甲、乙兩船分別從B、A兩地同時出發，相向而行，第二次相遇時的速度比為：（2x-y）：（x+y），再由x=4y，即可求出相遇時距A、B的距離之比．
解答：設在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，
第一次相遇時的速度比：（2x+y）：（x-y）=3：1，
即可求出x=4y；
第二次相遇時的速度比為：（2x-y）：（x+y），
因為x=4y，
所以（2x-y）：（x+y）=（2×4y）：（4y+y）=7：5，
即相遇時距A、B的距離之比5：7．
故答案為：5：7．
點評：解答此題關鍵是明白順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，及同時同向相遇時所走的路程比就等于時間比．