Question

由甲、乙兩人合做一項工程，需 8

8

9

天完工，若甲一人獨做8天后，再由乙獨做10天完工，問甲、乙單獨做各需幾天完工？

Answer 1

分析：由甲、乙兩人合做一項工程，需 8

8

9

天完工，則兩人的效率和是1÷8

8

9

=

9

80

，將甲做8天后，乙獨做10天轉化為“甲、乙合做8 天，乙再獨做2天”，甲乙合作8天完成全部的

9

80

×8=

9

10

，則乙獨作兩天完成全部的1-

9

10

=

1

10

，所以乙的工作效率是

1

10

÷2=

1

20

，由此即能求出甲的工作效率，進而求出甲、乙單獨做各需幾天完工．

解答：解：1÷8

8

9

=

9

80

，
（1-

9

80

×8）÷2
=（1-

9

10

）÷2，
=

1

10

÷2，
=

1

20

；

9

80

-

1

20

=

1

16

；
1÷

1

20

=20（天），
1÷

1

16

=16（天）．
答：甲獨做需要16天，乙獨做需要20天．

點評：將甲做8天后，乙獨做10天轉化為“甲、乙合做8 天，乙再獨做2天”由此求出乙的工效是完成本題的關鍵．