Question

甲、乙二人在圓形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同時出發，同向跑，則經過3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，則經過40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，這個圓形跑道的直徑有多少米？（圓周率取3）

Answer 1

分析：（1）由兩人從同一地點出發同向而行，經過3分鐘20秒相遇可知：甲乙行駛的路程之差=跑道1圈的長度；
（2）由兩人從同一地點出發背向而行，經過40秒相遇可知：甲乙行駛的路程之和=跑道1圈長度；
由上述可推理可設乙的速度是每秒跑x米，即可列出方程，求出x的值，即可求出跑道的長度，再利用圓的周長公式即可求出這個圓形跑道的直徑．

解答：解：3分20秒=200秒，
設乙的速度是x米/秒，根據題意可得方程：
（x+6）×40=200×6-200x，
    40x+240=1200-200x，
       240x=960，
          x=4，
所以跑道的長度是：（6+4）×40=400（米），
則跑道的直徑是：400÷3=

400

3

（米），
答：跑道的直徑是

400

3

米．

點評：此題屬于相遇和追及應用題，做此題的關鍵是結合題意，根據路程、速度和時間的關系，進行列式解答即可得出結論．