Question

有兩個同樣的杯子，甲杯裝滿75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，裝滿后攪勻再倒回甲杯，將甲杯裝滿后，甲、乙兩杯含糖量之比是

1. A.
   4：3
2. B.
   5：4
3. C.
   5：2
4. D.
   7：2

Answer 1

D
分析：根據“甲杯裝滿75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就會有75份的糖；再根據“乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒滿”，可知甲杯往乙杯中倒入的糖水，也就是說倒入了75份糖的是50份的糖，甲杯中還剩下75-50=25份的糖，還剩下1-=的糖水；再根據“乙杯再倒回甲杯，將甲杯裝滿”，可知乙杯往甲杯中也倒入的糖水，也就是說倒入了50份糖的是份的糖，乙杯中還剩下50-=份的糖；這時甲杯中共有糖25+=份的糖，乙杯中有份的糖，進而寫出甲、乙兩杯含糖量的比，再化成最簡比即可．
解答：75%的糖水，相當于有100份的糖水，就會有75份的糖，
甲杯倒入乙杯的糖：75×（1-）=50（份），甲杯還剩的糖：75-50=25（份），甲杯還剩的糖水：1-=（杯）；
乙杯倒入甲杯的糖：50×（1-）=（份），乙杯還剩的糖：50-=（份）；
這時甲杯有糖：25=（份），乙杯有糖：，
這時甲、乙兩杯含糖量的比：：=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；
故選：D．
點評：此題考查比的意義，解決此題關鍵是根據糖水的變化，確定糖的變化，進而求得最后甲杯和乙杯中分別有糖的份數，進而寫比并化簡比即可．