Question

有兩個同樣的杯子，甲杯裝滿75%的糖水，乙杯有

1

3

的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，裝滿后攪勻再倒回甲杯，將甲杯裝滿后，甲、乙兩杯含糖量之比是（　　）

A．4：3

B．5：4

C．5：2

D．7：2

Answer 1

分析：根據“甲杯裝滿75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就會有75份的糖；再根據“乙杯有

1

3

的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒滿”，可知甲杯往乙杯中倒入

2

3

的糖水，也就是說倒入了75份糖的

2

3

是50份的糖，甲杯中還剩下75-50=25份的糖，還剩下1-

2

3

=

1

3

的糖水；再根據“乙杯再倒回甲杯，將甲杯裝滿”，可知乙杯往甲杯中也倒入

2

3

的糖水，也就是說倒入了50份糖的

2

3

是

100

3

份的糖，乙杯中還剩下50-

100

3

=

50

3

份的糖；這時甲杯中共有糖25+

100

3

=

175

3

份的糖，乙杯中有

50

3

份的糖，進而寫出甲、乙兩杯含糖量的比，再化成最簡比即可．

解答：解：75%的糖水，相當于有100份的糖水，就會有75份的糖，
甲杯倒入乙杯的糖：75×（1-

1

3

）=50（份），甲杯還剩的糖：75-50=25（份），甲杯還剩的糖水：1-

2

3

=

1

3

（杯）；
乙杯倒入甲杯的糖：50×（1-

1

3

）=

100

3

（份），乙杯還剩的糖：50-

100

3

=

50

3

（份）；
這時甲杯有糖：25+

100

3

=

175

3

（份），乙杯有糖：

50

3

，
這時甲、乙兩杯含糖量的比：

175

3

：

50

3

=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；
故選：D．

點評：此題考查比的意義，解決此題關鍵是根據糖水的變化，確定糖的變化，進而求得最后甲杯和乙杯中分別有糖的份數，進而寫比并化簡比即可．