Question

從1，2，3，4，5，6，7這七個數中，選取三個數使它們的和能被3整除，那么不同的選法有多少種？

Answer 1

分析：①先求出兩個極值5+6+7=18.1+2+3=6．共2種，
②和為9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3種，
③和為12：3+4+5=2+4+6=1+4+7=2+3+7=1+5+6=12，共5種，
④和為15：4+5+6=3+5+7=2+6+7=15，共3種，
再利用加法原理即可解決問題．

解答：解：2+3+5+3=13（種），
答：不同的選法有13種．

點評：此題抓住能被3整除的數的特征，利用加法原理即可解決．