Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以選出

5

個數，使得選出的數中，兩兩之和不同．

Answer 1

分析：根據題干分析，可以構造有幾種，基礎還是兔子數列，即后一項不小于前兩項的和，據此列舉即可．

解答：解：根據題干分析可得：最多可以選出的數是：
1、2、3、6、9；
或1、2、3、5、9；
或1、2、3、5、8；
 反過來：
或9、8、7、4、1；
或9、8、7、5、1；
或9、8、7、5、2；
答：最多可以選出5個數，使得選出的數中，兩兩之和不同．
故答案為：5．

點評：解答此題的關鍵是根據兔子數列的特點，明確每后一項都不小于前兩項之和，再進行列舉即可解答．