Question

1．自然數中有很多奇妙而有趣的現象，很多秘密等待著我們去探索！比如：對任意一個自然數，現將其各位數字求和，再將其和乘以3后加上1，多次重復這種操作，運算結果會最終會得到一個固定的數R，它會掉入一個數字“陷阱”，永遠也別想逃出來，沒有一個自然數能逃出它的“魔掌”，那么最終掉入“陷阱”的這個固定不變的數R是13．

Answer 1

分析 根據題意列出式子可知計算方法是：如自然數12，則3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13…所以這個固定不變的數R是13．

解答 解：任意寫出一個自然數，如自然數12，則3×（1+2）+1=10，3×（1+0）+1=4，3×（4+0）+1=13，3×（1+3）+1=13…這個固定不變的數R是13．
故答案為：13．

點評 主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．