Question

13．一個高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內，容器口到水面距離是（　　）

• A． 10厘米
• B． 20厘米
• C． 30厘米
• D． 90厘米

Answer 1

分析 根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內，圓柱體容器內水的高度是30×$\frac{1}{3}$，進而知道容器口到水面的距離．

解答 解：因為，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍
所以，在等底等體積時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$
圓柱體容器內水的高度是：30×$\frac{1}{3}$=10（厘米）
容器口到水面的距離是：30-10=20（厘米）
答：容器口到水面的距離是20厘米．
故選：B．

點評 此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系的實際應用，解決問題時一定要注意靈活運用，比如此題是在等體積和等底面積時，得出高的關系．