Question

18．陳老師和張老師帶領學生去種樹，他們一共種了150棵樹，每個老師和每名學生種的樹一樣多，問：每人種樹多少棵？一共有多少名學生（學生人數接近50）？

Answer 1

分析 設一共x名學生，每人種y棵樹，根據（老師人數+學生人數）×每人種樹棵數=共種的150棵樹，可得y=$\frac{150}{x+2}$，由于y為正整數，故x+2為150的質因數2；3；5；5中任意組合相乘，又因為學生人數接近50，故只能x+2=5×5×2=50，即x=48；再求y即可．

解答 解：設一共x名學生，每人種y棵樹，
（x+2）y=150
       y=$\frac{150}{x+2}$，
由于y為正整數，故x+2為150的質因數2；3；5；5中任意組合相乘，
又因為學生人數接近50，故只能x+2=5×5×2=50，即x=48；
y=$\frac{150}{48+2}$=3，
答：每人種樹3棵，一共有48名學生．

點評 本題考查了列方程解應用題，關鍵是設一共x名學生，每人種y棵樹，得出x+2為150的質因數2；3；5；5中任意組合相乘．