Question

一個圓柱和圓錐的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一半，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（　　）

A．6厘米

B．3厘米

C．9厘米

Answer 1

分析：根據等底等的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，已知一個圓柱和圓錐體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一半，圓錐的高是9厘米，設這個圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，利用圓柱和圓錐的體積公式推導出它們高的比是幾比幾，即可解答．

解答：解：設圓柱和圓錐的體積都為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，
則圓柱的高為：

V

3

，
圓錐的高為：

3V

2s

，
圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

3

：

3V

2S

=

2

3

，
因為圓錐的高是9厘米，
所以圓柱的高是：9×

2

3

=6（厘米）；
答：圓柱的高是6厘米．
故選：A．

點評：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用，利用公式推導出它們高的比是解決此類問題的關鍵．把比轉化為分數，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．