Question

19．兩個人玩游戲，擲骰子定輸贏．

①男生獲勝的可能性$\frac{1}{2}$，女生獲勝的可能性$\frac{1}{3}$．
②這樣的游戲公平嗎？
③如果不公平，請你設計一個公平的游戲規則．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．
（1）（2）是2的倍數的數有2、4、6，是3的倍數的數有3、6，所以男生贏的可能性是3÷6=$\frac{1}{2}$，女生贏的可能性是2÷6=$\frac{1}{3}$，所以游戲不公平，
（3）如果擲出骰子數字是1、2、3為男生贏，擲出骰子數字是4、5、6為女生贏，這樣游戲就公平了．

解答 解：（1）男生贏的可能性是3÷6=$\frac{1}{2}$，
女生贏的可能性是2÷6=$\frac{1}{3}$，

（2）$\frac{1}{2}$$＞\frac{1}{3}$
所以游戲不公平．

（3）如果擲出骰子數字是1、2、3為男生贏，擲出骰子數字是4、5、6為女生贏，這樣游戲就公平了．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，概率=所求情況數與總情況數之比．