Question

圓柱的底面半徑擴大3倍，那么它的體積也擴大3倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：我們知道，圓柱的底面半徑擴大3倍，則它的底面積就擴大9倍，在高不變的情況下，體積就擴大9倍，據此即可判斷；也可用假設法通過計算出正確答案，再判斷正誤．

解答： 解：因為V=πr²h；
當r擴大3倍時，V=π（r×3）²h=πr²h×9；
所以體積就擴大9倍，

或：假設底面半徑是1，高也是1；
V₁=3.14×1²×1=3.14；
當半徑擴大3倍時，R=3；
V₂=3.14×3²×1=3.14×9；
所以體積就擴大9倍；
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答．