Question

甲、乙兩人各有若干元，甲拿出

1

5

給乙后，乙拿出

1

3

給甲，這時(shí)他們的錢數(shù)相等，原來甲、乙兩人錢數(shù)的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：根據(jù)題干，可設(shè)甲原來有x元，乙原來有y元，則變化后甲的錢數(shù)是：

4

5

x+

1

3

y；乙的錢數(shù)是：

2

3

y+

1

5

x，由此根據(jù)此時(shí)兩人的錢數(shù)一樣多，即可得出：

4

5

x+

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x，由次利用比例的基本性質(zhì)即可推理得出x與y的比．

解答： 解：可設(shè)甲原來有x元，乙原來有y元，
則變化后甲的錢數(shù)是：（1-

1

5

）x+

1

3

y；乙的錢數(shù)是：（1-

1

3

）y+

1

5

x：
（1-

1

5

）x+

1

3

y=（1-

1

3

）y+

1

5

x
      

4

5

x+

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x
  

4

5

x+

1

3

y-

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x-

1

3

y
         

4

5

x=

1

3

y+

1

5

x
      

4

5

x-

1

5

x=

1

3

y+

1

5

x-

1

5

x
          

3

5

x=

1

3

y
則x：y=

1

3

：

3

5

=5：9
答：原來甲、乙兩人錢數(shù)的比是5：9；
故答案為：5：9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．