Question

畫一畫，算一算：
（1）畫一個直徑是3厘米的圓，在圓內畫一個最大的正方形．
（2）分別求出圓的周長和正方形的面積．

Answer 1

考點：畫圓

專題：作圖題

分析：先確定圓心，以3÷2=1.5厘米長為半徑畫圓即可，再利用圓的面積=πr²即可求出圓的面積；
在圓中所畫最大正方形的對角線應該等于圓的直徑，從而利用對角線×對角線÷2可以求出這個正方形的面積．

解答： 解：（1）圓心確定位置，半徑確定大小，即可畫出圓心為o，半徑為3÷2=1.5厘米的圓如下圖所示：
（2）圓內最大的正方形，即圓內接正方形的特點是：兩條對角線分別是這個圓的兩條直徑，由此可畫出如下圖所示：

所以圓的面積是：3.14×1.5²=7.065（平方厘米）
正方形的面積是：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）．
答：圓的面積是7.065平方厘米，正方形的面積是4.5平方厘米．

點評：此題考查了圓的畫法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑．即可解決此類問題．第二問的關鍵是明白：最大正方形的對角線應該等于圓的直徑，從而逐步求解．