Question

19．容器里裝有體積分數為15%的酒精1 000毫升，現在又分別倒入100毫升和400毫升的甲、乙兩種酒精，此時容器里的酒精的體積分數為14%，已知甲種酒精的體積分數是乙種酒精的2倍，求甲種酒精的體積分數．（注：體積分數=$\frac{溶質體積}{溶液體積}$）

Answer 1

分析 首先根據題意，設乙種酒精的體積分數為x%，則甲種酒精的體積分數為2x%，然后根據混合后容器里的酒精的體積分數為14%，列出方程，求出x的值是多少，進而求出甲種酒精的體積分數是多少即可．

解答 解：設乙種酒精的體積分數為x%，
則甲種酒精的體積分數為2x%，
所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%，
                                   （150+6x）÷1500=14%
                                            150+6x=1500×14%
                                            150+6x=210
                                        150+6x-150=210-150
                                                6x=60
                                             6x÷6=60÷6
                                                 x=10
所以甲種酒精的體積分數為20%．
答：甲種酒精的體積分數為20%．

點評 （1）此題主要考查了濃度問題的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：溶液質量=溶質質量+溶劑質量；溶質質量=溶液中所含溶質的質量分數．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵