Question

20．找出下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
54和72
8和11．

Answer 1

分析 （1）把兩個數分解質因數，最大公因數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數的公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答．
（2）互質數的最小公倍數是它們的乘積，最大公因數是1，據此解答

解答 解：（1）54=2×3×3×3，
72=2×2×2×3×3，
54和72的最大公因數是2×3×3=18，
24和30最小公倍數是2×2×2×3×3×3=216；

（2）8和11是互質數，
8和11的最大公約數是1，最小公倍數是8×11=88．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；還要注意互質數的最小公倍數是它們的乘積，最大公因數是1；倍數關系的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數．