Question

11．將一根底面半徑2厘米，高10厘米的圓柱形鋼塊，鍛造成一個底面積為157平方厘米的圓錐，這個圓錐的高是多少厘米？

Answer 1

分析 由題意可知，把圓柱形鋼塊鑄造成圓錐形，只是形狀變了，但體積不變．根據圓柱的體積公式：v=sh，求出鋼塊的體積，再根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，h=v$÷\frac{1}{3}$÷s，據此解答．

解答 解：鋼塊的體積：3.14×2²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
圓錐的高：125.6$÷\frac{1}{3}$÷157
=125.6×3÷157
=376.8÷157
=2.4（厘米）
答：這個圓錐的高是2.4厘米．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，明確：把圓柱形鋼塊鑄造成圓錐形，只是形狀變了，但體積不變．