Question

大于1的三個連續自然數中，一定有一個是3的倍數，至少有一個是偶數

 

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Answer 1

分析：由于自然數中3的倍數為3，6，9，…，即每兩個3的倍數之間相隔兩個數，大于1的三個連續自然數中，一定有一個是3的倍數；自然數中每相鄰的兩個自然數相差1，設這三個連續的自然數中第一個數為x，則第二個數為x+1，第三個數為x+2，如果為x為偶數，根據數和的奇偶性可知，x+2也為偶數，即這三個數中有兩個偶數，如果x為奇數，則x+1為偶數，x+2為奇數，即三個數中只有一個偶數．所以大于1的三個連續自然數中，至少有一個是偶數．

解答：解：由于每兩個3的倍數之間相隔兩個數，
大于1的三個連續自然數中，一定有一個是3的倍數；
自然數中每相鄰的兩個自然數相差1，設這三個連續的自然數中第一個數為x，
則第二個數為x+1，第三個數為x+2，
如果為x為偶數，則x+2也為偶數，即這三個數中有兩個偶數，
如果x為奇數，則x+1為偶數，x+2為奇數，即三個數中只有一個偶數．
則大于1的三個連續自然數中，至少有一個是偶數．
所以，于1的三個連續自然數中，一定有一個是3的倍數，至少有一個是偶數說法正確．

點評：根據自然數的排列規律及數和的奇偶性進行分析是完成此類問題的關鍵．