Question

在1-1000中，有9個連續自然數，偶數和與奇數和的差最大是

996

，最小是

5

．

Answer 1

分析：在1-1000中，有9個連續自然數，要使偶數和與奇數和最大，這9個數必須最大所以是992、993、994、995、996、997、998、999、1000，只要求出偶數和與奇數和相減即可；，
要使偶數和與奇數和最小，這9個數必須最小所以是1、2、3、4、5、6、7、8、9，只要求出偶數和與奇數和相減即可．

解答：解：（1）（992+994+996+998+1000）-（993+995+997+999）
=（992+1000）×5÷2-（993+999）×4÷2
=1992×5÷2-1992×4÷2
=1992÷2×（5-4）
=996；

（2）（1+3+5+7+9）-（2+4+6+8）
=（1+9）×5÷2-（2+8）×4÷2
=25-20
=5；
故答案為：996；5．

點評：解答此題關鍵是找到符合條件的這9個連續自然數，再靈活運用高斯求和，根據具體的題目特征即所求靈活應變，才能做到準確簡便運算