Question

如圖∠1=∠2=∠3，如果圖中所有組成角的度數和等于180度，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

分析：由題意可知，∠1=∠2=∠3，而圖中共有6個角組成，且這6個角都是由∠1、∠2或∠3組成，即共有10個∠1組成，又因“圖中所有角的和等于180度”，則∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3）=180°，即∠1=180°÷10；又因∠AOB=∠1+∠2+∠3，從而可以求得其度數．

解答：解：∠1=∠2=∠3=180°÷10=18°，
∠AOB=∠1+∠2+∠3=18°+18°+18°=54°．
答：∠AOB是54度．

點評：此題主要考查角的度量及角的數量和組成．